雷速體育在5月15日發(fā)布了一條重要新聞。據(jù)知名體育記者David Ornstein的最新報道，利物浦足球俱樂部在與德國球隊勒沃庫森的后衛(wèi)弗林蓬的轉(zhuǎn)會談判中取得了顯著進展，預(yù)計雙方即將達成交易。

David Ornstein在報道中指出，弗林蓬個人對于加盟利物浦有著極高的期待，個人條款的協(xié)商并不構(gòu)成問題。據(jù)他了解，弗林蓬與勒沃庫森的合同中設(shè)定了一條解約金條款，金額大約為3500萬歐元。這一信息已經(jīng)得到了勒沃庫森方面的知曉，他們與球員方面都期待能在本賽季德甲結(jié)束后迅速解決轉(zhuǎn)會事宜。

弗林蓬是曼城青訓(xùn)營的杰出產(chǎn)品，如果他能回到英超踢球，將被譽為“本土球員”的代表?，F(xiàn)年24歲的他，本賽季為勒沃庫森出場了48次，貢獻了5粒進球和9次助攻，顯示出他卓越的實力。目前，他的德轉(zhuǎn)身價高達5000萬歐元，是足壇上備受矚目的年輕球員。這一轉(zhuǎn)會消息無疑在足球界引起了廣泛的關(guān)注和討論。解方程：x^2 - 2x - 3 = 0．

【分析】

本題主要考查了一元二次方程的解法，特別是因式分解法。通過因式分解的方法可以輕易找到該方程的兩個解。

【解答】

解：對于方程 $x^{2} - 2x - 3 = 0$，首先尋找它的因式形式。

由于該方程的最高次項為$x^{2}$且首項系數(shù)為$1$（通常情況不用做額外處理），我們先將其他項做處理使其為兩個整數(shù)的平方和：

即考察： $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

在此方程中，我們嘗試找出兩個數(shù)，其乘積為-3（即方程的常數(shù)項），且其和為-2（即方程的一次項）。這兩個數(shù)分別是-3和1。

于是我們嘗試因式分解：

$x^{2} - 3x + x - 3 = 0$

$x(x - 3) + 1(x - 3) = 0$

$(x + 1)(x - 3) = 0$

由此得到兩個方程：

$x + 1 = 0$ 或 $x - 3 = 0$

解得： $x_{1} = -1$ 和 $x_{2} = 3$。

故答案為： $x_{1} = -1, x_{2} = 3$。